Leading economic dominance equal to military dominance? 21 st
century assessment of changes in the balance of arms power in the European Union

Absztrakt
Kutatásomban arra kerestem bizonyítékokat, hogy léteznek olyan tagállami csoportok az
Európai Unión belül, amelyek védelmi ráfordításaik és egyéb, gazdasági teljesítőképességhez,
tartozó mutatóik alapján jobban hasonlítanak egymáshoz, mint más államok által alkotott
csoportok. Ennek vizsgálatához olyan modellt kerestem, amely a függő változók
figyelembevételével csoportképző tulajdonságokat azonosít. Választásom a klaszterelemzésre
esett, mert az adatszerkezete szabadon bővíthető, így az előfeltevések rugalmasságára épülő
elemzés előnyeit ki tudom használni. A védelemre fordított kiadások mértéke pedig jó
indikátornak bizonyult annak bizonyítására, hogy önmagában a nagyobb ráfordítás még nem
tud hatékony eszköze lenni az eredményes képességfejlesztésnek.

Kulcsszavak: GDP, védelmi kiadások, kutatás fejlesztés

Abstract
This research provides evidence that there are groups of member states within the European
Union that based on their defense expenditures and other indicators related to economic
performance, are more similar to each other than groups formed by other states. For the study,
I was looking for a model that identifies group-forming properties by taking into account the dependent variables. Cluster analysis was used because its data structure can be freely
expanded and the advantages of analysis based on the flexibility of assumptions can be used.
The amount of spending on defense proved to be a good indicator to prove that only greater
expenditure cannot be an effective tool for effective capability development.

Keywords: GDP, defence expenditure, research and development

1. A védelmi kiadások mérésének statisztikai megközelítése

A kutatásban az Európai Unió tagállamai között, a 2014-2020 közötti időszak védelmi
kiadási, valamint hatékony kormányzás, szabadalmi és K+F(+I) mutatók felhasználásával,
tagállamokból álló csoportokat fogok azonosítani, statisztikai módszer felhasználásával.

Mintázatokat fogok keresni az Európai Unió tagállamaiban a biztonságra fordított, védelmi
kiadások összevetésével a 2014-2020 közötti időszakban, hogy az államok legjellemzőbb
politikai törekvéseik szerint az egy csoportba tartozókat azonosítsam. Vagyis a tagállamok
védelmi kiadások szerint inkább az eszközbeszerzésre és K+F+I-re vagy a személyi jellegű
kiadásokra vagy egyéb kategóriába tartozó kiadásokat előnyben részesítő tagállami
csoportokba tartoznak. Ehhez a védelmi kiadások mutatók összetétele alapján használt
vizsgálatspecifikus mutatók: ’Védelmi kiadás részaránya (%, főbb eszközök’, K+F(+I))’,
Védelmi kiadás részaránya (%, személyi jellegű)’, ’Védelmi kiadás részaránya (%,
infrastruktúra)’, ’Védelmi kiadás részaránya (%, egyéb)’.

Majd a kutatást tovább bővítve a a védelmi kiadások jólétet befolyásoló hatását fogom
vizsgálni az Európai Unió tagállamaiban 2014-2020 között és az egy csoportba tartozókat
azonosítani. Vagyis a védelmi kiadások, valamint a védelmi kiadások összetételét leképező
gazdasági szektorok jellemző mutatói alapján a tagállamok legjellemzőbb jóléti törekvéseik
szerint az egy csoportba tartozó országokat azonosítsam. Ehhez a jólétet befolyásoló mutatók
összetétele alapján használt vizsgálatspecifikus mutatók: ’hatékony kormányzás’, ’K+F
kiadások (GDP%)’, ’kutatók a K+F területén (fő/millió fő)’, ’szabadalmi bejelentések (db)’.

Összegezve kutatásom célja úgy is értelmezhető, hogy bizonyítsam, léteznek olyan tagállami
csoportok az Európai Unión belül, amelyek védelmi ráfordításaik és egyéb mutatóik alapján
jobban hasonlítanak egymáshoz, mint más országok által alkotott csoportok.

2. A védelmi kiadások jólétre gyakorolot hatásának lehetséges mérési
módszereinek ismertetése

Két általános megközelítés létezik a statisztikai függvények (regressziós, vagy
trendfüggvények) származtatására. Az egyik szigorú elméleti specifikációkat alkalmaz, és a
becslőfüggvényt valamely jóléti függvény korlátozott maximalizációjával nyeri. Ez a
megközelítési mód nagyon jellemző a közösségi választás (public choice) iskola kutatóira. A
másik, empirikusabb megközelítési mód valamely általános egyenletből indul ki, amely
lehetővé teszi többféle függvényforma alkalmazását, dinamikus hatások figyelembevételét,
gazdasági-politikai-stratégiai tényezők vizsgálatát, és statisztikai módszerekkel szűkíti a
figyelembe vett változók körét.
A becsülendő egyenlet ennél a megközelítési módnál egy explicit maximalizálási probléma
megoldásaként adódik, így az eljárás nagyon érzékeny a kiindulási feltételekre. Ilyenek a
célváltozó megállapítása, a peremfeltételek kijelölése és a vizsgált időintervallum
meghatározása. Példának okáért tekinthetők célváltozónak az uralmon levő csoport érdekei
vagy a választópolgárok szempontjai.

Ha a modellben a döntést a választópolgár hozza, akkor általában a medián szavazó
szabályának egy speciális változatát alkalmazzák. (Ennek az a lényege, hogy
jövedelemnagyság szerint sorba állítjuk a választókat, és a medián jövedelemmel rendelkező
szavazó döntését tekintjük sokasági döntésnek.) A releváns peremfeltétel ebben az esetben a
medián szavazó jövedelme, mert teljesülnie kell az egyenlőségnek a jövedelme, illetve az
általa magán és közfogyasztásra fordított pénzek összege között (ahol az utóbbi a közösen
termelt javak előállítására befizetett adók nagyságával mérhető). A közfogyasztásra fordított
összeg függ az érintett terület lakosságának nagyságától, mivel minden egyén viseli a
közjavak előállítási költségének egy részét. A teoretikus iskola üzenete világos: mivel a
becsülendő egyenlet egy elméleti konstrukció alapján határozódik meg, ezért az változni fog,
ha a feltevések változnak.

Az empirikus iskola követői aszerint választanak a potenciális egyenletek közül, hogy melyik
illeszkedik leginkább a rendelkezésre álló adatokhoz, azaz a becsülendő egyenletet statisztikai
tesztek alapján választják ki.
A választás úgy történik, hogy két vagy több, különböző magyarázóváltozókat tartalmazó
modell kerül felállításra, majd különböző tesztek alapján történik a becslésre kerülő modell
kiválasztása.

Az empirikus iskola modelljei általában jobban illeszkednek az adatokhoz, mint elméleti
alapokon nyugvó társaik, de hátrányuk, hogy a becslőegyenleteket megalapozó elméleti háttér
nincs specifikálva. Ezért a két különböző módon származtatott függvényt nem is szabad
pusztán statisztikai kritériumok alapján összehasonlítani.

A becslőfüggvények meghatározását, és a statisztikai becslések elvégzését meg kell előzze
néhány olyan kérdés megválaszolása, melyekre adott válaszok alapvetően befolyásolják az
alkalmazandó modell jellegét. Ezek a következők:

Mi a vizsgálat célja?
• Idősoros vagy keresztmetszeti adatok használata indokolt?
• A jelenség leírására egyváltozós függvények sorozata, vagy egy darab
többváltozós függvény alkalmasabb?
A vizsgálat jellege az esetek jelentős részében determinálja, hogy milyen adatsorokból lehet
dolgozni.

Ha a vizsgálat egy országra terjed ki, akkor értelemszerűen idősoros adatokat lehet használni.
Az idősoros adatoknál törekedni kell a magyarázó változók számának viszonylag alacsony
szinten tartására, mert az összehasonlítható adatokat tartalmazó sorok rövidsége folytán a
szabadságfok csökkenésének súlyos következményei lehetnek.
Nemzetközi vizsgálatok esetén általában tiszta keresztmetszeti adatok kerülnek
felhasználásra, azaz egy időpontra vonatkozóan kerülnek összehasonlításra az egyes országok
adatai.

A megfigyelések számának növelése céljából nemzetközi vizsgálatok esetén lehetőség van az
idősoros és a keresztmetszeti minták kombinálására. Ilyenkor keresztmetszetek idősorai (ún.
panelek) kerülnek felhasználásra

Lehetőség van arra, hogy a védelmi kiadások alakulása n db. kétváltozós vagy egy db. n
változós függvénnyel kerüljön modellezésre. Az első esetben a:
VK=Fi (Xi)

alakú függvények becslésére kerül sor, ahol VK: védelmi kiadások szintje és
i=1,2,…,n (n a magyarázóváltozók száma).

A második esetben a becsülendő függvény alakja: VK=F(X), ahol X egy n elemű
vektorváltozó.
A két lehetőség között az az elvi különbség, hogy míg az első esetben a paramétereket úgy
becsüljük, hogy a többi tényező hatását figyelmen kívül
hagyjuk, addig a második esetben a paraméterek értékét ceteris paribus
feltétel mellet kapjuk meg.

A regresszió- és a trendelemzés nem tekinthető az irodalomban alkalmazott kizárólagos olyan
technikának, amellyel a védelmi kiadások és egyéb politikai-gazdasági tényezők
összefüggéseit vizsgálják. Leontief és Duchin (1983) [1] például egy input-output modell
alkalmazásával vizsgálta a védelmi kiadások eltérő szintjeinek hatását egyes régiók, illetve a
világ gazdaságára. Deger és Sen (1990) [2] pedig egy játékelméleti modellt alkalmaztak két
ellenséges ország közötti fegyverkezési verseny védelmi kiadásokra gyakorolt hatásának
elemzésére, India és Pakisztán adatait használva példaként.
Több egymással versenyző, egymást kiegészítő elmélet létezik, amely a védelmi kiadások
dinamikáját és területi eltéréseit kívánja megmagyarázni. A legtöbb kutató és elemzés
ugyanakkor besorolható négy nagy elméleti irányzat valamelyikébe. Ezek a:
 fegyverkezési verseny megközelítés
 a bázisalapú megközelítés
 a közösségi választás (public choice) megközelítés, valamint
 a politikai-gazdasági megközelítés.
A fegyverkezési verseny modell magja az a feltételezés, hogy a nemzetek reagálnak a rivális
országok (általában katonai) viselkedésében bekövetkező változásokra.

Jellemző példája volt a nagyhatalmak fegyverkezési versenye által generált megnövekedett
védelmi kiadásoknak, amikor az Egyesült Államok az 1960-as években túlreagálta azt a
bizonyítatlan feltevést, hogy a Szovjetunió jelentős előnyre tett szert a hadászati rakéták
számát tekintve. A feltételezés alapján az USA nagy mértékű rakétatelepítésbe kezdett
(rakétaverseny), aminek komoly konzekvenciái voltak a védelmi kiadásokra is. Fisher és
Kamlet (1985) [3] szintén bizonyítottnak találta, hogy a szovjet védelmi kiadások változása a
Richardson féle akció-reakció modellnek megfelelően befolyásolja a védelmi kiadások
nagyságáról hozott amerikai döntéseket.
A bázisalapú modell szerint a költségvetés összeállításakor és elfogadásakor a döntéshozók
alapvetően az előző évek kiadási számaira támaszkodnak, azokat használják bázisként, és
csak csekély mértékű változtatásokat végeznek az előző évi előirányzatokhoz képest,
lényegében csak a kis csökkentéseket, vagy növeléseket igyekeznek igazságosan elosztani az
egyes programok, vagy szervezetek között.
A közösségi választás iskola védelmi kiadás modellje azon intézmények érdekeit, és relatív
érdekérvényesítő képességét vizsgálja, amelyek nyomást gyakorolnak a költségvetési
folyamat során. A közösségi választási modell domináns irányzata tehát a szűkös
erőforrásokért küzdő szervezetek közötti, bürokratikus eszközökkel zajló
érdekütköztetésekkel magyarázza a védelmi kiadások alakulását.

A védelmi kiadások elemzésének utolsó tárgyalt megközelítési módja a nemzetbiztonság és a politikai gazdaságtan területeit és elemzési módszereit egyesíti.
A kutatók arra tesznek kísérletet, hogy meghaladják a védelem- gazdaságtan és
védelempolitika hagyományos kétdimenziós elemzési kereteit, és megalkossák a védelem
politikai gazdaságtanát. A védelmi kiadásokat lényegében egy sajátos eszköznek tekintik, ami összekapcsolja ezt a három dimenziót: a gazdaságot, a politikát és a honvédelmet.
Az iskola álláspontja szerint a védelmi kiadások nagysága nem a fegyverkezési verseny
mellékterméke, valamely bázisalapú folyamat, vagy egyéni érdekek összegzésének
eredménye, hanem párhuzamos, egymással kölcsönhatásban zajló politikai és gazdasági
folyamatok következménye. Kiindulópontjuk az, hogy az állam a hazai és globális gazdaság
keretein belül helyezkedik el, és a nemzetbiztonsági politikát (és ezzel közvetve a védelmi
kiadások szintjét is) nem csak biztonsági megfontolások, hanem hazai politikai és gazdasági tényezők is alakítják.

Az utóbbi években az elméleti és gyakorlati kutatások mindinkább ez utóbbi megközelítési
módra összpontosítottak. Ezzel egyidőben a nemzetközi kapcsolatok elméletének legújabb
irányzataiban is megfigyelhető az a tendencia, hogy a kutatók feladják a nemzetközi
biztonsági rendszer és a nemzetközi gazdasági rendszer merev szétválasztását, és a gazdasági és biztonsági megfontolások egyre inkább összekapcsolódnak.
Jelen tanulmány is ezt a megközelítési módot alkalmazza, mivel megítélésem szerint ez
tükrözi leginkább a valós politikai, gazdasági és biztonságpolitikai folyamatokat. Kutatási
kérdéseim megválaszolásához olyan modellt kerestem, amely a függő változók
figyelembevételével csoportképző tulajdonságokat azonosít. Választásom a klaszterelemzésre esett, mert a klaszterelemzés a többdimenziós csoportok megtalálásának egyik kedvelt módszere a kvantitatív és kvalitatív jellegű adathalmazok elemzésében. Az eljárás célja, hogy feltárja bizonyos tulajdonságuk alapján az azonos csoportba tartozókat, amelyek így jobban hasonlítanak egymáshoz, mint más csoportok tagjaihoz. Azt is mondhatjuk, hogy a többdimenzióba tartozó adatokat strukturálja a tulajdonságok, jellemzők alapján, majd pedig ezekből csoportokat képez. Ezen analízis népszerűségét a modell matematikai előfeltevéseinek rugalmassága adja. Tehát a kialakult klaszterek és azok magyarázó tényezői a dimenziószám növelésével folyamatosan változhatnak, mert a kialakított osztályokhoz keressük a magyarázó tulajdonságokat, ellentétben például a diszkriminancia analízissel. A modell alapvetően azon az előfeltevésen alapul, hogy az egyes klasztereken belüli adatok valamilyen dimenzió szerint hasonlítanak egymáshoz.
A klaszterelemzés jól illeszkedik kutatási céljaimhoz, mert az adatszerkezetét szabadon
bővíthetem újabb dimenziókkal (dimenziónövelés), így el is hagyhatok (pl.: adathiányos
éveket) dimenziókat (dimenziócsökkentés) és végeredményként ahhoz az osztályozási
eredményhez jutok, mely az adott tagállamok – erőforrás korlátait is figyelembe véve – az
elemzésbe bevont változók alapján történő optimálisabb csoportosítást eredményezi. Tehát a klaszteranalízis során – mint említettem már – az előfeltevések rugalmasságára épülő elemzés előnyeit tudom felhasználni.

3. A védelmi kiadások, védelmi képességre gyakorolot hatásainak
lehetséges mérési mutatóinak ismertetése

A rendelkezére álló, nyilvánosan hozzáférhető adatok alapján az összefüggések, csoportképző tulajdonságok kvalitítív feltárásával kísérletezek dolgozatomban. Ehhez támaszkodom a szakirodalommal alátámasztott módszerekre és kísérletezem a védelmi kiadások jellemzői alapján csoportképző tulajdonságok feltárásával, így először a védelmi kiadások lehetséges mutatóinak feltérképezésére van szükségem.

A szakirodalom a védelmi képesség mérésére következetesen input mutatót (a védelmi
kiadásokat) használ. Az input mérésének logikus alternatívája lenne az output (harckészültség vagy teljesítmény) mérése, azaz annak vizsgálata, hogy a védelmi kiadások milyen „katonai erő” megvásárlását teszik lehetővé az ország számára. Komoly nehézséget okoz azonban olyan széles körben mérhető és következetesen alkalmazható output mutató kidolgozása, amely mérni tudja a védelmi output abszolút nagyságát és ezen keresztül a védelem hatékonyságát. Emellett pedig lehetőséget nyújtana a védelmi kiadások relatív nagyságának vizsgálatára is, vagyis az országok katonai teljesítőképességének összehasonlítására. Ehhez súlyrendszerre lenne szükség, ami megmondaná, hogy egy megvásárolt harckocsi például hány darab kézi lőfegyver hatékonyságával ér fel. Tekintettel arra, hogy a védelmi kiadások által vásárolt output mérése nem megoldott, az általánosan elfogadott megközelítés a „második legjobb alternatíva”, tehát az input mérése. Jelenleg a NATO tervezési dokumentumai is a védelmi kiadások szintje szerint vizsgálja az országok védelmi teljesítményét. Jólét szempontból a probléma lényegét az input, mint output hatékonyság logika adja. Ugyanis a közgazdasági érvelés azt mondatja, hogy ugyanolyan összegű input (jelen esetben védelmi kiadás) a felhasználás módjának hatékonyságától függően, eltérő mennyiségű és/vagy minőségű output előállítását teszi lehetővé. Jelenleg a védelmi kiadások tervezésekor pont ennek ellentétje érvényesül. Kutatásom ezért nem a védelmi kiadást használja eredményváltozóként, amivel így új kontextusba helyezi a védelemre fordított
kiadások hatékonyság vizsgálatát.

4. Klaszterelemzés vizsgálati módszerének ismertetése

Vizsgálatomhoz olyan modellt kerestem, amely a függő változók figyelembevételével
csoportképző tulajdonságokat azonosít. Választásom a klaszterelemzésre esett, mert a
klaszterelemzés a többdimenziós csoportok megtalálásának egyik kedvelt módszere a
kvantitatív és kvalitatív jellegű adathalmazok elemzésében. Az eljárás célja, hogy feltárja bizonyos tulajdonságuk alapján az azonos csoportba tartozókat, amelyek így jobban
hasonlítanak egymáshoz, mint más csoportok tagjaihoz. Azt is mondhatjuk, hogy a
többdimenzióba tartozó adatokat strukturálja a tulajdonságok, jellemzők alapján, majd pedig ezekből csoportokat képez. Ezen analízis népszerűségét a modell matematikai
előfeltevéseinek rugalmassága adja. Tehát a kialakult klaszterek és azok magyarázó tényezői a dimenziószám növelésével folyamatosan változhatnak, mert a kialakított osztályokhoz keressük a magyarázó tulajdonságokat, ellentétben például a diszkriminancia analízissel. A modell alapvetően azon az előfeltevésen alapul, hogy az egyes klasztereken belüli adatok valamilyen dimenzió szerint hasonlítanak egymáshoz.
A klaszterelemzés jól illeszkedik kutatási céljaimhoz, mert az adatszerkezetét szabadon
bővíthetem újabb dimenziókkal (dimenziónövelés), így el is hagyhatok (pl.: adathiányos
éveket) dimenziókat (dimenziócsökkentés) és végeredményként ahhoz az osztályozási
eredményhez jutok, mely az adott tagállamok – erőforrás korlátait is figyelembe véve – az
elemzésbe bevont változók alapján történő optimálisabb csoportosítást eredményezi. Tehát a klaszteranalízis során – mint említettem már – az előfeltevések rugalmasságára épülő elemzés előnyeit tudom felhasználni.

5. Alapadatok behatárolása

Az alapsokaságot a SIPRI 2 éves adatszolgáltatása alapján készült NATO jelentés adja, ami a NATO hivatalos honlapján 2021. június 11-én közzétett ’Defence expenditures of NATO
countries (2014-2021)’ elnevezésű, PR/CP(2021)09 iktatási számmal ellátott dokumentumban elérhető 2014-2019-ig tény és 2020-2021 közötti időszak becsült adatok forrása.
Kutatásomban a 2014-2020. időszak adatait használtam fel az Európai Unió 27 tagállamára
vonatkozóan. Elemzésemben a vizsgált időszak a 2014-2020 közötti időtáv, amelyből a 2020-as év adatai terv adatok. A kiadásvolumenek értéke USD-ben és 2021-es árszinten kerültekfelhasználásra.

A NATO jelentés [4] a tagországok védelmi kiadásainak mennyiségi és azok GDP
részarányos mutatói mellett a védelmi kiadások összetételével is kiegészülnek, amelyek a
NATO kötelékébe nem tartozó európai uniós tagállamok esetében nem állnak rendelkezésre.

2 SIPRI: Stockholm International Peace Research Institute (Bővebben: https://www.sipri.org/databases)

A jelentésből a védelmi kiadások adatvolumenének szerkezeti összetételét esetünkben a
nemzeti védelmi kiadások mennyiségi és annak GDP részarányos mértékén túlmenően:
1) az egy főre jutó védelmi kiadási összegeket;
2) a haderők létszámait;
3) a védelmi kiadások kategorikus eloszlását, így különösen:
a) a főbb eszközök, valamint az azokhoz tartozó K+F(+I) kiadásait; 3
b) a személyi jellegű kifizetéseket; 4
c) az infrastrukturális kiadásokat;
d) valamint a fentiekbe nem tartozó, egyéb (főként működési és karbantartási
kiadásokat dolgoztam fel kutatásomban a NATO kötelékébe tartozó uniós tagállamok
esetében. Az Európai Unió tagállamai, amelyek nem tartoznak a NATO kötelékbe (Ausztria,
Ciprus, Finnország, Írország, Málta, Svédország), azon tagállamok adatai a SIPRI adatbázisa
alapján, a World Bank [5] nyilvánosan hozzáférhető adatival kerültek meghatározásra, 2021-
es árszinten, USD-ben. Mivel mind a NATO, mind a World Bank adatainak forrása a SIPRI
adatbázis, így az adatok közötti konzisztencia megtartott és az elemzés elvégezhető. Az
egységes árfolyamra konvertált becsült adatok (2020. év) hibahatárát ezért normál
szignifikanciaszint (5%) alattinak fogadom el.

Kutatásomban az Európai Unió tagországainak védelmi kiadásai összetételéhez kapcsolódó
tényezőkkel (faktorokkal, dimenziókkal) egészítettem ki a vizsgálat második felét. Ezek az
indexek a gazdaság K+F területének mutatószámai /’K+F kiadások (GDP%)’, ’Kutatók a
K+F területén (fő/millió fő)’, ’Szabadalmi bejelentések (db)’/ valamint a ’hatékony
kormányzás’ mutató.
A fentiek összegzéseként a függő változók listája az Európai Unió 27 tagállama esetében a
következőképpen alakul:
a) Védelmi kiadás (millió USD)
a.a) a főbb eszközök, valamint az azokhoz tartozó K+F(+I) kiadásait;
a.b) a személyi jellegű kifizetéseket;
a.c) az infrastrukturális kiadásokat;

3 A NATO tervezési dokumentumai szerint eszközöknek minősülnek: a főbb fegyverrendszerek (és azok
beszerzései). K+F(+I) alatt értendő: a Kutatás + Fejlesztés (+ Innováció).
4 A személyi jellegű kifizetések egyes országok esetében magukban foglalják a nyugállományúak nyugdíjait, a
teljes és volt személyzet, valamint családjaik szociális ellátásait is a SIPRI éves jelentéseinek lábjegyzetei
alapján.

a.d) valamint a fentiekbe nem tartozó, egyéb
b) Védelmi kiadás (GDP%)
c) Védelmi kiadás lakosságszámra vetítve (USD/fő)
d) Haderő létszám (ezer fő) illetve,
e) Hatékony kormányzás
f) K+F kiadások (GDP%)
g) Kutatók a K+F területén (fő/millió fő)
h) Szabadalmi bejelentések (db)
A kutatáshoz felhasznált nyers adatokat vegyesen 2021-es NATO és 2022-es Word Bank
árszintekkel a szervezetek honlapjain közölt nyílt források képezték. Az elemzésben vizsgált mutatók adatait (egységesen 2022-es árszinten) az alábbi, 1. táblázat tartalmazza. A többváltozós statisztikai adatelemzésben a hiányzó adatok kezelésére több alternatíva közül választhatunk.
Mivel minden tagállamot az elemzési folyamatban szeretnék tartani, ezért a rendelkezésre
nem álló adatok kiegészítése szükséges, amelyeket a 2014–2018. közötti tényadatokra épített lineáris regresszión alapuló előrejelző függvény használatával valósítottam meg.

1 . táblázat Európai Unió tagállamainak védelmi kiadásainak mutatói, 2020. évi terv

Miután az adatbázisban kezeltem a hiányzó értékeket, a következő lépés az adattisztítás, a
kiugró értékek, vagyis az outlierek kezelése. 5 Minden olyan adat, amely jelentősen (<Q1-1,5*IQR / Q3+1,5*IQR<) eltér az adathalmaz többi elemének átlagától, statisztikailag outliernek tekintendők és egyes esetekben kezelésük is szükséges. A kiugró értékek adatainak értékelése azonban a statisztikai modell figyelembevételével egyedi elbírálás tárgyát képezi.
A kiugró értékek keresésének ugyanis elsődleges célja az adatbázis esetleges hibáinak
feltárása (pl.: gépelési hiba). Ennek megfelelően mérlegelnünk szükséges, ugyanis egy esetlegesen feltárt hiba esetén az elemzésből történő kizárás melletti döntés vagy a becslésen
alapuló adatkorrekció elengedhetetlen. Akadnak továbbá olyan esetek is, melyek nem téves
adatgyűjtésből származnak, azonban az alapsokasághoz viszonyított értékeik az aránytalanság
következtében mérlegelendő. A 2020. évi ’védelmi kiadások (millió USD)’ és ’szabadalmi
bejelentések (db)’ függő változók tekintve az alábbi eredményeket kapjuk ( 2. táblázat ):

Látható, hogy az elemzésbe bevont 27 tagállam védelmi kiadásait (millió USD) érintő outlier
meghatározás 2 kiugró értéket jelez, melyek rendre: 52 727 (Franciaország), 58 902
(Németország). A szabadalmi bejelentéseket érintő outlier meghatározás 4 kiugró értéket
jelez, melyek rendre: 1 542 (Franciaország), 19 845 (Németország), 947 (Olaszország), 825
(Hollandia). Tekintettel azonban arra, hogy az elemzésben minden tagállamot bent szeretnék
tartani, így a kiugró értékek adatbázisra gyakorolt hatásával Franciaország, Németország és
Olaszország esetében elemzéskor figyelembe kell venni a csoportképzésnél ( 1. ábra ).

Az előzőekben az adatbázist elemezve láthattuk, hogy a nyolc függő változó nemcsak, hogy
eltért egymástól, de az eltérő skáláknak és az extrém kiugró értékeknek köszönhetően az
eloszlások átlaga és szórása nagyfokú eltérést is feltételez. Így kijelenthető, hogy ebben a
formában a nyers adatok heterogén adatbázisnak tekinthetők. A homogenitás biztosításához
összehasonlíthatóvá kell tennünk az adatokat, melynek folyamán egy lineáris transzformáció
végrehajtásával biztosítjuk az eltérő dimenziók közös nevezőre hozását. Standardizálás

alkalmazása esetén (hasonlóan a minimum-maximum normalizáláshoz) a meglévő elemeink
függő változónkénti skáláit, az eloszlás megtartása mellett összehangoljuk. 6 Az eljárással
biztosítjuk, hogy a függő változók átlaga 0, míg standard hibájuk (szórásuk) várhatóan 1
legyen.
Az adattisztítás és normalizálás eredményeképp összehasonlítható adatokat kaptunk, egyik
adat sem dominálja túl a másikat, a kiugró értékek elfogadhatók. A továbblépéshez azt is
vizsgálni kell, hogy az egyes változók egymással milyen szoros kapcsolatban állnak,
mennyire korrelálnak 7 (ez alapvetően determinálja a távolságmódszer kiválasztását) ( 3.
táblázat ):

3. táblázat A függő változók korrelációs mátrixa az Európai Unió tagállamainak védelmi kiadási mutatóból,

2020. évi terv

6 Az eljárás során az átlagot kivonjuk az egyes értékekből és a különbséget elosztjuk a szórással.
7 A táblázatban szereplő értékek (x) magyarázata:

Az 3. táblázat ban látható, hogy az elemzett függő változók között akadnak a közepesnél kicsit
magasabb korrelációval rendelkező változópárok (pl.: 0,742654089), melyek az adott eseteket
érintően a jelentős függőségi kapcsolatot feltételezik. Az 3. táblázat ban szereplő adatok nagy
része azonban ezen erősségű függőségi kapcsolattól elmarad (jellemzően gyenge, vagy
közepes erősségű kapcsolatok figyelhetők meg), így a metrika használatát érintően a további
fejezetek és számítások alapját az Euklideszi távolságmérték 8 fogja képezni.
A klaszteranalízis további lépése a klasztermódszer kiválasztása, valamint szükség esetén a
klaszterszám meghatározása. A klasztermódszer kiválasztására számos lehetőségünk
kínálkozik. A szakirodalomban és a gyakorlatban azonban leggyakrabban három
klasztermódszert hivatkoznak és alkalmaznak:
a) a hierarchikus teljes láncmódszerrel előállított klaszterezést,
b) a hierarchikus átlagos láncmódszerrel előállított klaszterezést, valamint c) a nem
hierarchikus k-közép klaszterezést.
Lehetőség van azonban arra is, hogy az elemzés során ún. vegyes megoldást, vagyis
különböző algoritmusra épített klaszterezési csoport kombinációját alkalmazzuk. Esetünkben
ezen lehetőséget kihasználva a hierarchikus teljes-, valamint átlagos láncmódszerrel előállított
klaszterezést alkalmazzuk. 9
A klaszterszám meghatározása azon eljárások összessége, mely alapján meghatározzuk, hogy
a függő változók értékeinek (esetünkben 8 db) „egymáshoz állása” 10 alapján hány csoportba
(klaszterbe) soroljuk a vizsgálatba bevont független változókat. Ezen számadat
meghatározásához (támogatásához) alapvetően két közkedvelt módszer áll rendelkezésünkre:
a) a klaszterkönyök eljárás és
b) a sziluettmódszer.
Esetünkben utóbbi, tehát klaszterkönyök formálódása figyelhető meg. de a
meredekségváltozás nem elég intenzív ahhoz, hogy karakteres „könyök” rajzolódhasson ki. a
„nehezen kirajzolódó könyökalakzat”, valamint az ismertetett könyökmegtalálást-támogató

8 Euklideszi metrika: két pont távolsága a két pontot összekötő szakasz hossza. Koordináta geometriában (’a’ és
’b’ pontok távolsága):
9 A kiválasztott (hierarchikus klaszterezési) módszerek alapvető tulajdonsága, hogy (szemben a nem
hierarchikus eljárásokkal) nem követelik meg előfeltételként a klaszterszámok előzetes ismeretét.
10 Elsődleges cél a csoportokon belüli négyzetösszegek minimalizálása, mely a klaszterszám elemszámmal
megegyezősége esetén nulla értéket vesz fel. A klaszteranalízis célja azonban ezzel egyidejűleg a
dimenziócsökkentéssel történő csoportokba sorolás, melynek megfelelően a négyzetösszegek kárára áldozatot
kell hoznunk. Meg kell tehát határoznunk azt a pontot (klaszterszámot), melynél a négyzetösszegcsökkenés
mértéke a klaszterszám növelését nem ellensúlyozza.

módszer alapján a 3-as klaszterszám választása célszerű. A 3-as klaszterszámánál az adott
ponthoz húzott érintő meredeksége a -1/2 értéket átlépve, a -1/2-ed értéktől a 0 érték felé tart.

6. Idősoros adatok feldolgozásának lépései

Ahhoz, hogy a vizsgálat időtávjában, tehát 2014-2020 között rendelkezésre álljanak az éves
adatok, ahhoz az adattisztítást az előzőekben ismertetett lépések szerint el kellett végeznem az
idősoros, éves adatok esetében is. Az így kapott éves adatokat aggregáltam, majd a
csoportképző tulajdonságok szerinti klaszterszám meghatározás következett, amelyben
szintén klaszterkönyök rajzolódott ki. Az adatokban – a 2020. évhez hasonlóan – nem
hajtottam végre outlier kiszűrést, mert a 27 tagállam vizsgálatban tartását helyeztem ezzel
szembe előtérbe. A klaszterkönyök továbbra sem vált meredekebbé, de ugyanúgy 3 klaszterre
optimálisan le lehetett csökkenteni a csoportok számát, ugyanis a klaszterelemzés lényege,
hogy dimenziócsökkentő eljárás.
Továbbá a NATO tagországok esetében rendelkezésre álltak a ’védelmi kiadás (millió USD)’
mutató összetételére/szerkezetére vonatkozó megoszlási adatok is ( 4. táblázat ), melyek a
kétdimenziós védelmi kiadási adatok mintázatának értelmezését, valamint a K+F és
szabadalmi mutatókkal bővített klaszterek változásainak értelmezését segítik.

4. táblázat A ’védelmi kiadás (millió USD)’ mutató szerkezeti bontásának kategóriái

a NATO tagországok esetében

7. A kutatás eredményei
Az idősoros, többdimenziós klaszteranalízis értelmezése
Az idősoros, többdimenziós klaszteranalízis értelmezése egy mátrix egy mátrix segítségével
fogom bemutatni, ahol az 1-3-ig számok az adott mutató 2014-2020-ig terjedő időszak
összesített klaszter besorolását tartalmazza. A klaszter sorszáma egyben rangsorhelyként is
szolgál, amikor az függő változónként elért értéket végül átlagolással sorrendbe állítom.

1. klaszter
Elemei (5 tagállam):
Belgium, Franciaország, Hollandia, Németország, Svédország
Jellemzői: A csoport kialakulásának elsődleges szempontjai a Hatékony kormányzás, a K+F
kiadások (GDP%), Szabadalmi bejelentések, Kutatók a K+F területén (fő/millió fő),
Védelmi kiadások (USD) jellegű kiadásoknak és képességeknek a túlsúlya. Érdekes tényként
figyelhető meg ugyanakkor, hogy ezen tényezők dominanciája a teljes 27 független változót
(tagállamok) magába foglaló csoporton belül kiemelkedő, ugyanis, ha a 8 függő változóból
épített adatmodellt csak ezen tényezők alapján rangsoroljuk, hasonló eredményre jutunk. Ezt
az abszolút dominanciát Németország és Franciaország tehát nem azzal érte el, hogy az
outleir-nek számító Védelmi kiadások (USD) és szabadalmi bejelentések mutatókban való
túlteljesítésük miatt nem került ez a függő változó kizárásra a teljes vizsgálatból. A klaszteren
belül Belgium, Franciaország, Hollandia és Németország négy egymáshoz legközelebb álló
tagállamok. Ezen országoktól a legtávolabb eső tagállam Svédország a klaszteren belül.
Svédország Védelmi kiadás (GDP%), Haderő létszám, valamint Védelmi kiadás lakosságra
vetítve (USD/fő) mutatók tekintetében maradt alul a csoporton belül. Hollandia és
Németország Védelmi kiadás lakosságra vetítve (USD/fő) mutatóban szintén gyengén
teljesített, de Svédországtól eltérően, haderő létszám tekintetében javítani tudott pozícióján.

2. klaszter
Elemei (13 tagállam):
Ausztria, Csehország, Dánia, Finnország, Görögország, Írország, Lengyelország, Luxemburg,
Magyarország, Olaszország, Portugália, Románia, Spanyolország
Jellemzői: A csoport kialakításának elsődleges szempontja a haderő létszám. Ezt követi a
hatékony kormányzás, Védelmi kiadás (USD), Védelmi kiadás (GDP%), Védelmi kiadás
lakosságra vetítve (USD/fő) jellegű kiadásoknak és képességeknek a túlsúlya. Érdekes
tényként figyelhető meg ugyanakkor, hogy a Hatékony kormányzás és a Védelmi kiadás
lakosságra vetítve (USD/fő) mutatókban mégis a legnagyobb a csoport lemaradása az 1.
klaszterhez képest. A klaszter 2 fő kiugró értékkel rendelkező tagállam Ausztria és
Spanyolország. Ausztria Hatékony kormányzás, K+F kiadások (GDP%), Szabadalmi
bejelentések, Kutatók a K+F területén (fő/millió fő) mutatókban teljesít jól, míg

Spanyolország inkább Védelmi kiadás (USD), Védelmi kiadás lakosságra vetítve (USD/fő),
Haderő létszám tekintetében rendelkezik jobb eredményekkel. A két egymáshoz legközelebb
álló tagállam is Ausztria és Spanyolország, a három egymástól legtávolabb eső országpárjaik
pedig Csehország, Luxemburg és Magyarország. Luxemburg kiemelkedően magas Hatékony
kormányzásával, Szabadalmi bejelentéseinek számával és Kutatók a K+F területén (fő/millió
fő) mutatójával. Magyarország Védelmi kiadás lakosságra vetítve (USD/fő) mutatóban teljesít
kimagaslóan, míg Csehország szinte minden függő változóban középszerű értéken teljesít és
csak Védelmi kiadás (GDP%) mutatóban marad el a 2. klaszter értékeitől. Olaszország
szabadalmi bejelentés mutatóban dominált outleir-ként, de ez a hatás nem bizonyult olyan
erősnek a vizsgálat végén, hogy a mutató kizárását utóbb meg kellett volna mégis fontolni.
3. klaszter
Elemei (9 tagállam):
Bulgária, Ciprus, Észtország, Horvátország, Lettország, Litvánia, Málta, Szlovákia, Szlovénia
Jellemzői: A csoport kialakításának elsődleges szempontja a Védelmi kiadás (GDP%)
mutatóban tett kiadások túlsúlya. Érdekes tényként figyelhető meg ugyanakkor, hogy
Védelmi kiadás (USD), Szabadalmi bejelentések mutatók tekintetében abszolút utolsó
klaszterbe tartozók az itt található tagállamok. Egy kiugró értékkel rendelkező ország
Bulgária, amely Védelmi kiadás (GDP%) még Védelmi kiadás lakosságra vetítve (USD/fő)
mutatóban is jól teljesít. Szintén kiugró értéket mutat fel Litvánia is, amely 2, klaszterbe
tartozó tagállamokhoz hasonlóan teljesít átlagosan, csak K+F kiadások (GDP%), Szabadalmi
bejelentések és Védelmi kiadás (USD) mutatókban marad le tőlük. Az elemezett változókat
érintően, két egymástól legtávolabb eső országpárok Litvánia és Lettország. Lettország
minden függő változóban alul teljesít, csak Védelmi kiadás (GDP%) és Védelmi kiadás
lakosságra vetítve (USD/fő) tekintetében tartozik a 2. klaszterhez.

Az idősoros, kétdimenziós klaszteranalízis értelmezése
Az idősoros, kétdimenziós klaszteranalízis értelmezéséhez csak a NATO tagországok
esetében adottak ahhoz az adatok, hogy a Védelmi kiadás (GDP%) mutató összetételét
elemezhessük. Ezek az eredmények ellenben kiegészítik, vagyis erősítik vagy cáfolják a
többdimenziós klaszterelemzés eredményeit. Ugyanis a többdimenziós klaszterelemzésbe
beválogatott mutatók /Hatékony kormányzás, K+F kiadások (GDP%), Kutatók a K+F
területén (fő/millió fő), Szabadalmi bejelentések (db)/ úgy kerültek kiválasztásra, hogy a

NATO jelentésben a védelmi kiadás összetevőiként megadott pl.: K+F(+I) mutatót piaci
szektorokban azonosítható „párjait” válogattam be. Célom az volt ezzel, hogy a védelmi
kiadás jólétnövelő csoportképző tulajdonságát, tehát a piaci „párok” csoportképző
tulajdonságait is elemezni tudjam. Az elemzés alapját az képezi, hogy a védelmi kiadások
összetevőinek arányai szerinti klaszterek a többdimenziós modell eredményeiben is
felfedezhetőek-e a piaci „párok” csoportkéző tulajdonságában.

2 . ábra A ’Védelmi kiadás részaránya (%, főbb eszközök, K+F(+I))’ védelmi kiadás (USD)-hez viszonyítottan a NATO

tagországok 2020. évi terv adatai alapján (2021-es áron) (NATO, 2022)

Jellemzően az Európai Unió tagállamai – ahogy a NATO tagállamok is – 15-30% közötti
arányban fordították a védelmi kiadásaikat (GDP%) eszköz és K+F(+I) beszerzésére 2020-
ban.
Ettél eltérő ’Védelmi kiadás részarányt (%, főbb eszközök, K+F(+I))’ csak Luxemburg,
Horvátország és Görögország az Európai Unió tagállamai közül. A legnagyobb különbség két
európai uniós tagállam között figyelhető meg, ez Portugália és Horvátország, illetve abszolút
értéet tekintve Portugália és Luxemburg között ( 2. ábra ).

Ezeket az eredményeket a többdimenziós modell adataival összevetve azt látjuk, hogy
Luxemburg a védelmi kiadások (az összetétel, mint függő változó ebben a modellben nem
került alkalmazásra) tekintetében 3. klaszterbe tartozna, de a ’Szabadalmi bejelentések’ és
’Kutatók a K+F területén (fő/millió fő)’ mutatók erőssége miatt 2. klaszterbe kerül. Míg
Horvátország a védelmi kiadások tekintetében 1. klaszterbe tartozna, ’Szabadalmi

bejelentések’, ’Kutatók a K+F területén (fő/millió fő)’ és ’K+F kiadások (GDP%)’ mutatók
tekintetében is még 3. klaszterbe tartozó, ezért védelmi kiadásai a gazdasági szektorban nem
vagy még nem érvényesülnek csoportképző tulajdonságként. Görögország védelmi kiadások
tekintetében 1. klaszterbe tartozna – Horvátországhoz hasonlóan –, de ’Szabadalmi
bejelentések’, ’Kutatók a K+F területén (fő/millió fő)’ muatók esetében nem annyira erős
klaszterképző, mint Luxemburg, de nem is annyira gyenge, mint Horvátország, így 2.
klaszterbe tartozik. Fontos megemlíteni, hogy közepesen erős K+F-vel és erős védelmi
kiadási szinttel Görögország megelőzi Luxemburgot is, ami annak köszönhető, hogy ’Haderő
létszáma’ nagyobb, mint Luxemburgé és Horvátországé. Mindez erősíti azt a feltevésemet,
hogy a gazdagabb tagállamok bár megtehetnék, de GDP arányosan mégsem költenek többet,
mint ahogy a szegényebb országok teszik.

A kétdimenziós védelmi kiadások modell trendjei

A védelmi kiadások szintje használható mutató az ország védelmi képességének mérésére,
ezért most azt vizsgálom, hogy a kutatás eredményeit milyen trendekhez viszonyítva lehet
helyesen értelmezni.
A védelemre fordított kiadások mértékét a gazdaság teljesítőképességének GDP arányában
szokás meghatározni és ezt a mutatót alkalmazza a NATO is a védelmi kiadások elemzéséhez.
Ezen adatok alapján a világ védelmi kiadásainak GDP-re vetített aránya az elmúlt 20 évben –
a kiadási főösszeg emelkedése mellett – csökkenő pályára állt ( 3. ábra ), amely trendet az
Európai Unió tagállamainak ráfordításai is követtek.

3 . ábra: Világ országainak védelmi kiadásai 2000-2020 között

(GDP részarány, SIPRI adat)

Közpolitika szempontjából ez azt vetíti előre, hogy az Európai Unióban a katonai biztonság
krónikus alulfinanszírozottságtól szenved, ami védelmi tervezési hiba és hosszútávon
sérülékennyé, változó színvonalon teljesítővé teszi Európa biztonságát. A versengő
közpolitikák szintjén pedig azt vonja maga után, hogy a szűkös költségvetési keretekből a
tagállamok a védelem évtizedes elmaradt ráfordításait utóbb kénytelenek lesznek pótolni. A
védelmi képesség személyi állomány és technológiaifüggő képesség, amely tényezők
amellett, hogy költségesek, még beszerzésük is időigényes. [6] Az elmaradás hatásait ezért
nem elég csupán csak anyagi ráfordítással megoldhatónak feltüntetni, hanem komplex
közpolitika tervezést igényel. Ezért az éves kiadási főösszegek vizsgálata – attól függetlenül,
hogy a legegyszerűbb összehasonlítási módszernek tekinthető – szubjektív értékelésnek
minősül. Ahogy a védelmi kiadások felhasználását, tehát a védelemre fordított kiadások
jóléttel kapcsolatos hatásait – a jólét komplexitása miatt – sem elegendő csupán egyetlen
számadat sorba állításával értékelni.

A NATO jelentés alapján a NATO tagállamok GDP arányos kiadásai 2015-ös áron, 2014-
2020 – a 2020-as terv adatokként való figyelembevételével – között ( 5. táblázat )
kismértékben ugyan, de szintén csökkent (2014. évi nyitó érték 2,58%, átlag: 2,52%):

5. táblázat 2014-2020 közötti a NATO tagországok
védelmi kiadásainak GDP arányos alakulása (NATO, 2022)

Kutatásom során azt tapasztaltam, hogy 2014-2020 között – a 2020-as terv adatokként való
figyelembevétele mellett – az Európai Unió tagállamainak GDP arányos ráfordításai
mérsékelt emelkedést mutatnak (2014. évi nyitó érték 1,43%, átlag: 1,51%), ami a 2020-as év
magas terv számainak hatását tükrözi. Ha a várakozások a 2020-as évre nem teljesülnek a várt
szinen, akkor az Európai Unióban inkább stagnálás lesz realizálódhat ( 6. táblázat ):

6. táblázat 2014-2020 között az Európai Unió tagállamai
védelmi kiadásainak GDP arányos alakulása (NATO, 2022)

A kutatásban felhasznált SIPRI adatbázison alapuló NATO és World Bank adatok alapján
megállapítható, hogy a feldolgozott adatbázisok adatai illeszkednek a bevezető és
szakirodalom elemzés fejezetekben bemutatott trendekbe, enyhe eltérést a 2020-as terv
számok eredményeznek, melyek realizálódása 2020. év végén (november) várható.

A többdimenziós védelmi kiadások modell trendjei
A végrehajtott elemzéssel a hierarchikus, alulról építkező, teljes láncmódszerrel előállított
klaszterezési eljárás során az elemzésbe bevont 27 tagból álló Európai Unió tagállamait az
elemzés alapját képező hét változó alapján három különálló klaszterbe sorolhatjuk. A klaszter
sorszáma egyben rangsorhelyként is szolgál.

Megállapítható, hogy védelmi kiadások nagysága sem (USD) és GDP arányosan nem
eredményezik a gazdaság más szektoraiban a csoportszint megtartási képességét, tehát a
nagyobb védelmi ráfordítások a gazdasági szektorban nem vagy még nem érvényesülnek
csoportképző tulajdonságként, azonos rangsorhelyen. Ezek a trendek megfigyelhetők az
Európai Unió szegényebb országaiban (Görögország, Horvátország, Bulgária). Ellenben a
gazdaságilag fejlett, de GDP arányosan kisebb ráfordítással rendelkező tagállamok
(Luxemburg, Belgium, Svédország) a K+F kiadásaik védelmi szektorban érvényesített
fokozásával csoportképző tulajdonságot tudnak elérni a a gazdasági szektor K+F területén is.
A régi nagy hadiipari gyártók a déli államok közül Olaszországhoz és Spanyolországhoz
köthetők. Ezekben a tagállamokban közepes mértékű a GDP arányos védelmi ráfordítás, és
vagy ezen a szinten marad a K+F-ben aktivizálódó csoportképző tulajdonság vagy magasabb
klasztert alakít ki. Ez azért is érdekes, mert a hagyományokon alapuló hadiipar a
fejlesztésekben még mindig élenjárónak tekinthető, mégha a tagállam gazdasági
teljesítményét a védelmi kiadások arányában növelni/visszanövelni nem is tudja.

A cikket Nyerges Tímea a Hadtudományi Doktori Iskola doktirandusza írta.

A borítókép forrása: pexels.com

Felhasznált irodalom
Deger, S., Somnath Sen, S. (1995). Handbook of Defense Economics – Military expenditure
and developing countries. London: Elseiver
Fisher, L. (1985). Ten Years of the Budget Act: Still Searching for Controls. Public
Budgeting & Finance, 1985(5)
Kamlet, M. S., Mowery, D.C. (1985). The First Decade of the Congressional Budget Act:
Legislative Imitation and Adaptation in Budgeting. Government Budgeting: Theory, Process,
and Politics. 1985(1)
Leontief, W. – Duchin, F. (1983). Military spending: Facts and Figures, Worldwide
Implications and Future Outlook. London: Oxford University Press.
Szenes, Z. (2017). Katonai biztonság reneszánsza. Honvédelmi Szemle, 2017(2)
United States Department of the Army. (2008): U.S. Army Field Manual (FM 3-0 and FM
100-5). Washington, DC: U.S. Government.
The World Bank Group. (2022). World Development Indicators, Military expenditure (2010-
2020) (CC BY-4.0). Washington, DC: The World Bank Group.

[1] Leontief, W. – Duchin, F. (1983). Military spending: Facts and Figures, Worldwide
Implications and Future Outlook. London: Oxford University Press.
[2] Deger, S., Somnath Sen, S. (1995). Handbook of Defense Economics – Military
expenditure and developing countries. London: Elseiver
[3] Fisher, L. (1985). Ten Years of the Budget Act: Still Searching for Controls. Public
Budgeting & Finance, 1985(5)
[4] United States Department of the Army. (2008): U.S. Army Field Manual (FM 3-0 and FM
100-5). Washington, DC: U.S. Government.
[5] The World Bank Group. (2022). World Development Indicators, Military expenditure
(2010-2020) (CC BY-4.0). Washington, DC: The World Bank Group.
[6] Szenes, Z. (2017). Katonai biztonság reneszánsza. Honvédelmi